Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
7x ortak çarpan parantezine alınır: 7x·(x - 2) olur. Sadece sayı ortak çarpan olarak alınmıştır.
Katsayılar toplanır: 8 + (-5) + 8 = 11 olur. Katsayılar toplanır: 8 + (-5) + 8 = 11 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır.
x yerine 10 yazılır: 3·(10 üzeri 2) - 4·(10) + 7 = 3·100 - 40 + 7 = 267 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
Toplam alan x üzeri 2'dir. Yolun alanı 4·x'tir. Kalan yeşil alan = x üzeri 2 - 4x olur. İki kare farkı ile karıştırılmıştır.
İki kare farkı özdeşliğinden: a üzeri 2 - b üzeri 2 = (a-b)·(a+b). x üzeri 2 - 4 üzeri 2 = (x - 4)·(x + 4) olur.
4x ortak çarpan parantezine alınır: 4x·(x - 2) olur. 4x ortak çarpan parantezine alınır: 4x·(x - 2) olur.
(x - 3) üzeri 2 = x üzeri 2 - 2·x·3 + 3 üzeri 2 = x üzeri 2 - 6x + 9 olur. (x - 3) üzeri 2 = x üzeri 2 - 2·x·3 + 3 üzeri 2 = x üzeri 2 - 6x + 9 olur.
İki kare farkı özdeşliğinden: a üzeri 2 - b üzeri 2 = (a-b)·(a+b). x üzeri 2 - 7 üzeri 2 = (x - 7)·(x + 7) olur.
İki kare farkı özdeşliğinden: a üzeri 2 - b üzeri 2 = (a-b)·(a+b). x üzeri 2 - 6 üzeri 2 = (x - 6)·(x + 6) olur.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 10) üzeri 2 = x üzeri 2 + 2·x·10 + 10 üzeri 2 = x üzeri 2 + 20x + 100 olur.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 8 + 2x + 11) = 2·(3x + 19) = 6x + 38 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Toplam alan x üzeri 2'dir. Yolun alanı 8·x'tir. Kalan yeşil alan = x üzeri 2 - 8x olur. Toplam alan x üzeri 2'dir.
x yerine 7 yazılır: 3·(7 üzeri 2) - 4·(7) + 7 = 3·49 - 28 + 7 = 126 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
Sabit terim x = 0 yazılarak veya doğrudan sabitlerin çarpımıyla bulunur: -3·10 = -30 olur.
Toplam alan x üzeri 2'dir. Yolun alanı 2·x'tir. Kalan yeşil alan = x üzeri 2 - 2x olur. İki kare farkı ile karıştırılmıştır.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 6) üzeri 2 = x üzeri 2 + 2·x·6 + 6 üzeri 2 = x üzeri 2 + 12x + 36 olur.
(x - 7) üzeri 2 = x üzeri 2 - 2·x·7 + 7 üzeri 2 = x üzeri 2 - 14x + 49 olur. Ortadaki iki kat terimi eksik yazılmıştır.
x yerine 11 yazılır: 3·(11 üzeri 2) - 4·(11) + 7 = 3·121 - 44 + 7 = 326 olur. x yerine 11 yazılır: 3·(11 üzeri 2) - 4·(11) + 7 = 3·121 - 44 + 7 = 326 olur.
12x ortak çarpan parantezine alınır: 12x·(x - 2) olur. Sadece sayı ortak çarpan olarak alınmıştır.
(x - 8) üzeri 2 = x üzeri 2 - 2·x·8 + 8 üzeri 2 = x üzeri 2 - 16x + 64 olur. (x - 8) üzeri 2 = x üzeri 2 - 2·x·8 + 8 üzeri 2 = x üzeri 2 - 16x + 64 olur.
Katsayılar toplanır: 5 + (-5) + 8 = 8 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
(x - 4) üzeri 2 = x üzeri 2 - 2·x·4 + 4 üzeri 2 = x üzeri 2 - 8x + 16 olur. Ortadaki iki kat terimi eksik yazılmıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x üzeri 2 + 20x - 2x üzeri 2 = 20x olur. Katsayı ikiyle çarpılmamıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x üzeri 2 + 14x - 2x üzeri 2 = 14x olur. Katsayı ikiyle çarpılmamıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 9 + 2x + 12) = 2·(3x + 21) = 6x + 42 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 7 + 2x + 10) = 2·(3x + 17) = 6x + 34 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 3 + 2x + 6) = 2·(3x + 9) = 6x + 18 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Katsayılar toplanır: 6 + (-5) + 8 = 9 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplanır: 6 + (-5) + 8 = 9 olur.
Kare alan formülü kenar uzunluğunun karesidir: (x + 2) üzeri 2 = x üzeri 2 + 2·x·2 + 2 üzeri 2 = x üzeri 2 + 4x + 4 olur.
Sabit terim x = 0 yazılarak veya doğrudan sabitlerin çarpımıyla bulunur: -3·12 = -36 olur.
Katsayılar toplanır: 2 + (-5) + 8 = 5 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
x yerine 8 yazılır: 3·(8 üzeri 2) - 4·(8) + 7 = 3·64 - 32 + 7 = 167 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 10 + 2x + 13) = 2·(3x + 23) = 6x + 46 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.
Sabit terim x = 0 yazılarak veya doğrudan sabitlerin çarpımıyla bulunur: -3·14 = -42 olur.
Katsayılar toplanır: 3 + (-5) + 8 = 6 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
Katsayılar toplanır: 4 + (-5) + 8 = 7 olur. Eksi işaretli terim artı olarak toplanmıştır. Katsayılar toplamı 2 eksik hesaplanmıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x üzeri 2 + 12x - 2x üzeri 2 = 12x olur. Katsayı ikiyle çarpılmamıştır.
x yerine 9 yazılır: 3·(9 üzeri 2) - 4·(9) + 7 = 3·81 - 36 + 7 = 214 olur. Değer 10 fazla hesaplanmıştır.
Dağıtma özelliği uygulanır: 2x üzeri 2 + 10x - 2x üzeri 2 = 10x olur. Dağıtma özelliği uygulanır: 2x üzeri 2 + 10x - 2x üzeri 2 = 10x olur.
Çevre = 2·(Kısa Kenar + Uzun Kenar) = 2·(x + 4 + 2x + 7) = 2·(3x + 11) = 6x + 22 olur. İkiyle çarpılması unutulmuş ve sadece kenarlar toplanmıştır.