Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
x^2 = x denklemini sağlayan sadece iki farklı reel sayı vardır, bunlar 0 ve 1'dir.
x^3 = x denklemini sağlayan tam üç farklı reel sayı vardır, bunlar -1, 0 ve 1'dir.
Toplama çıkarma işlemlerinde her zaman en küçük üsse sahip olan ifadenin ortak parantezine almalısın.
Çarpım halindeki ardışık kuvvetlerde üsler toplanacağı için üs kısmında Gauss toplam formülü kullanılabilir.
n elemanlı bir kümenin tüm alt kümelerinin sayısı 2^n formülü ile bulunur. Üslü sayıların temel kullanım alanıdır.
3'ün kuvvetlerinin birler basamağı sırasıyla 3, 9, 7, 1 şeklinde her 4 adımda bir kendini tekrar eder.
1 sayısının tüm reel sayı kuvvetleri daima 1'dir. İşlem yapmadan doğrudan sonucu yazabilirsin.
Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımında üsler toplanır. Ornegin a^x * a^y işlemi a^(x+y) olur.
Tabanları aynı olan üslü sayıların bölümünde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır. Sonuç a^(x-y) olur.
Üsleri aynı olan sayıların çarpımında tabanlar birbiriyle çarpılır ve ortak üs aynen yazılır.
Üsleri aynı olan sayıların bölümünde tabanlar bölünür ve ortak üs parantez dışına yazılır.
Bir üslü sayının tekrar üssü alındığında üsler birbiriyle çarpılır. Parantez kullanımına dikkat edilmelidir.
Bir sayının kuvvetinin negatif olması o sayının işaretini etkilemez. Sadece sayıyı çarpmaya göre ters çevirir.
Kesirli bir sayının negatif kuvvetini alırken, kesrin pay ve paydasını yer değiştirmek yeterlidir.
Negatif bir sayının parantez dışındaki çift kuvvetleri her zaman pozitif sonuç verir.
Negatif bir sayının tek sayı kuvvetleri her zaman negatif bir sonuç üretir.
-a^2 ile (-a)^2 farklıdır. Parantez yoksa veya üs parantezin içindeyse sonuç daima negatiftir.
Toplama ve çıkarma sadece hem tabanı hem de üssü tamamen aynı olan terimler arasında katsayılarla yapılır.
Bir sayının karesi kendisinden küçükse, o sayı kesinlikle 0 ile 1 arasında basit bir kesirdir.
Üsler aynı ve tek sayı iken iki üslü ifade birbirine eşitse, tabanlar da birbirine birebir eşittir.
Üsler aynı ve çift sayı iken iki ifade eşitse, tabanlar ya birbirine eşittir ya da biri diğerinin eksilisidir.
a^x = 1 denkleminde ilk ihtimal tabanın 1 olmasıdır. Bu durumda üs her şey olabilir.
a^x = 1 denkleminde ikinci ihtimal tabanın -1 olmasıdır, ancak bu durumda üssün çift sayı çıkması şarttır.
a^x = 1 denkleminde üçüncü ihtimal üssün 0 olmasıdır. Bu durumda tabanın 0 olmaması gerekir.
a üzeri b üzeri c ifadesinde parantez yoksa işlem en üstten başlanarak aşağıya doğru yapılır.
Tabanı 0 ile 1 arasında olan üslü sayılarda sıralama yaparken, üssü daha büyük olan sayı daha küçüktür.
Tabanı 1'den büyük olan üslü sayılarda sıralamada, üssü büyük olan sayı her zaman daha büyüktür.
Sıralama sorularında tabanlar birbirinin kuvvetiyse, hepsi en küçük ortak asal tabanda yazılmalıdır.
Tabanlar eşitlenemiyorsa, üslerin ebobu bulunarak parantez dışında ortak bir üs elde edilmeye çalışılır.
2'nin 10'a kadar olan kuvvetlerini bilmek sınavda çok büyük hız kazandırır. 2^10 = 1024'tür.
(a-b) ifadesinin çift kuvveti ile (b-a) ifadesinin çift kuvveti birbirine eşittir. Eksiler yutulur.
(a-b) ifadesinin tek kuvveti, (b-a) ifadesinin tek kuvvetinin eksi ile çarpılmış haline eşittir.
a^x = b^y ve a^z = b^t gibi alt alta eşitliklerde x'in z'ye oranı, y'nin t'ye oranına eşittir.
Çok büyük veya küçük sayıların a * 10^n formatında yazılışında a katsayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır.
Bir sayının kaç basamaklı olduğu soruluyorsa, sayı içindeki 2 ve 5 çarpanları birleştirilip 10'un kuvveti yapılır.
Paydadaki bir üslü sayı pay kısmına geçerken üssünün işareti tam tersine döner.
5 sayısının tüm pozitif tam sayı kuvvetlerinin birler basamağı her zaman 5'tir.
6 sayısının tüm pozitif tam sayı kuvvetlerinin birler basamağı daima 6 ile biter.
a^x + a^x + a^x işlemi kısaca 3 * a^x olarak yazılır. Tane hesabı yapmak hata yapmayı önler.
a^(-1) + b^(-1) işlemini yaparken önce ifadeler basit kesre çevrilir, sonra payda eşitlenir.