Problemler

Karışım problemleri

KPSS · KPSS Matematik

⚡ Hızlı Özet

Karışım yüzdesi her zaman saf madde miktarının toplam karışım miktarına bölünüp 100 ile çarpılmasıyla bulunur.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Karışım yüzdesi her zaman saf madde miktarının toplam karışım miktarına bölünüp 100 ile çarpılmasıyla bulunur.
Karıșıma saf madde eklendiğinde, eklenen saf maddenin yüzdesi denklemde her zaman yüzde 100 olarak alınır.
Tuzlu veya şekerli suya sadece saf su eklendiğinde, eklenen suyun içindeki madde (tuz/şeker) yüzdesi yüzde 0 kabul edilir.
İki karışım karıştırıldığında: (Miktar 1 x Yüzde 1) + (Miktar 2 x Yüzde 2) = (Toplam Miktar x Yeni Yüzde) denklemi kullanılır.
Eğer iki karışım eşit ağırlıkta karıştırılırsa, yeni karışımın yüzdesi iki yüzdenin tam aritmetik ortalamasıdır.
Karışımdan su buharlaştığında, denklemde çıkan miktar eksi (-) işaretiyle ve madde yüzdesi 0 olarak hesaba katılır.
Su buharlaştırma işlemlerinde karışımın içindeki saf tuz veya şeker miktarı gram olarak kesinlikle değişmez.
Farklı miktarlarda iki karışım karıştırılırsa, yeni yüzde her zaman miktarı daha çok olan karışımın yüzdesine daha yakındır.
Bir karışımın yarısı veya bir kısmı dökülse bile, kapta kalan karışımın madde (tuz/şeker) yüzdesi asla değişmez.
Şeker veya tuzun çözünmeyip dibe çöktüğü sorularda, çöken miktar karışımın toplam miktarından çıkarılarak işlem yapılır.
Bir karışımın alkol oranı yüzde 40 ise, su oranı doğrudan yüzde 60'tır. Soruda hangisi isteniyorsa onun üzerinden git.
Altın problemlerinde saf altın 24 ayar kabul edilir. Ayar hesabı yapılırken 24 ayar yüzde 100 saf madde gibi denkleme konur.
18 ayar altın, karışımın (18 bölü 24)'ü yani yüzde 75'inin saf altın olduğunu gösterir.
14 ayar bir bilezikte altına bakır veya farklı madenler karıştırılmıştır, saf altın eklendikçe ayarı (yüzdesi) yükselir.
Yüzde 0 tuz içeren sıvı aslında bildiğimiz saf sudur. Denklemlere 0 olarak eklendiğinde çarpım sonucunu yutar.
Bir tuzlu su karışımında içindeki suyun yarısı buharlaşırsa, toplam miktar azalacağı için tuzun yüzdesi artar (iki katına çıkmaz, hesaplanmalı).
Matematik problemlerindeki tüm karışımlar homojen kabul edilir; sıvının her damlasında oranlar aynıdır.
Yüzde 50 tuzlu su demek, karışımdaki tuz miktarı ile su miktarının gramaj olarak birbirine tam eşit olması demektir.
Tuz oranını bulurken paydaya eklenen saf suyu veya tuzu eklemeyi sakın unutma, payda daima toplam ağırlıktır.
Bir karışımın bir kısmı dökülüp yerine aynı miktarda saf su eklenirse, karışımın tuz/şeker yüzdesi dökülen oran kadar doğrudan düşer.
Karışım dökülüp yerine dökülen miktar kadar saf tuz eklenirse, yüzde 100 oranlı madde girmiş olur, oran hızla artar.
Ağırlıkça tuz oranı 1 bölü 4 demek, o karışımın yüzde 25'i tuz demektir. Kesirleri her zaman yüzdeye çevirerek çöz.
Alkol yüzdesi yüzde A olan bir karışıma B litre saf alkol ekleniyorsa, denklemde B çarpı 100 yazılır.
Hacimce alkol oranı formülleri, ağırlıkça oran formülleriyle birebir aynı matematiksel mantığa sahiptir.
Üç veya daha fazla karışım bir araya geliyorsa denklem uzatılır: m1.y1 + m2.y2 + m3.y3 = (m1+m2+m3).y_son.
Yüzde 20'lik ve yüzde 40'lık iki karışım birleşirse, yeni karışımın yüzdesi mutlaka 20 ile 40 arasında bir değer olmak zorundadır.
Ağırlıkları oranı 2/3 olan sıvıları karıştırırken miktarlarına direkt 20 gram ve 30 gram vererek denklemi kurabilirsin.
Bazen sorularda 'su yüzdesi' verilir ama 'tuz eklenir'. Formülde sadece birini (örneğin sadece tuzu) baz alarak tüm yüzdeleri ona çevir.
Karışım formülünde m1.y1 = ... yazarken denklemin her iki tarafındaki yüzdelerin sıfırlarını sadeleştirerek işlemi kolaylaştır.
Karışımın yüzdesinin artması, o karışımın derişiminin (örneğin daha tuzlu veya daha şekerli olmasının) artması demektir.
Farklı derişimde tuzlu su akıtan iki musluk havuzu dolduruyorsa, muslukların akıtma hızları karışım ağırlığı gibi kullanılır.
Yüzde 30'luk iki farklı miktardaki tuzlu suyu karıştırırsan, oran yine yüzde 30 olur, derişim değişmez.
A kabından B kabına bir miktar sıvı dökülüyorsa, A'dan gelen kısmın yüzdesi aktarıldığı orana göre B'nin formülüne eklenir.
Aynı miktarda sıvının kaplar arası karşılıklı yer değiştirdiği sorularda, her iki kap için eş zamanlı karışım denklemi yazılır.
Altın problemlerine benzer şekilde, saf gümüşün yüzdesi yüzde 100, karıştırılan diğer değersiz metallerin gümüş yüzdesi yüzde 0 alınır.
Kek, hamur gibi problemlerde temel unsur (örneğin şeker) baz alınarak klasik sıvı karışım formülü aynen uygulanır.
Bir çözeltideki tüm su buharlaştığında geriye sadece yüzde 100 oranında saf katı madde (tuz/şeker) kalır.
Herhangi bir karışıma kendisi kadar saf su eklerseniz, saf madde yüzdesi tam yarı yarıya düşer.
Miktar bilinmiyorsa karışımın başlangıç ağırlığına 100x demek, yüzde işlemlerini kesirlerle uğraşmadan çözmeni sağlar.
Hangi kapta saf madde yüzdesi yüksekse o kap daha derişiktir; miktar bağımsız olarak tuzluluk oranını belirler.

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız ve ücretsiz.

1. 160 gram suda 40 gram tuz tamamen çözülüyor. Elde edilen çözeltinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?

  • Ayüzde 20
  • Byüzde 25
  • Cyüzde 15
  • Dyüzde 40
  • Eyüzde 10

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

2. 270 gram suya 30 gram şeker eklenip karıştırılıyor. Oluşan şekerli suyun kütlece derişimi yüzde kaçtır?

  • Ayüzde 12
  • Byüzde 10
  • Cyüzde 15
  • Dyüzde 9
  • Eyüzde 20

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

3. 350 gram suda 150 gram tuz çözülerek bir çözelti hazırlanıyor. Bu çözeltinin kütlece yüzde derişimi kaçtır?

  • Ayüzde 20
  • Byüzde 25
  • Cyüzde 30
  • Dyüzde 35
  • Eyüzde 40

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

4. Kütlece yüzde 15 tuz içeren 400 gramlık bir çözeltide kaç gram tuz vardır?

  • A40 gram
  • B45 gram
  • C50 gram
  • D60 gram
  • E75 gram

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

5. Kütlece yüzde 8 derişimli 250 gramlık bir şekerli suda kaç gram şeker bulunur?

  • A40 gram
  • B30 gram
  • C25 gram
  • D15 gram
  • E20 gram

🔒 Doğru cevap ve çözüm uygulamada

Karışım problemleri sorularını çöz

Bu konunun sorularını açıklamalı çözümleriyle çöz, kavram kartlarıyla tekrar et — XP ve seri kazan. Öğrenciye tamamen ücretsiz ve reklamsız.

Öğrenciye ücretsizReklamsız
Şuradan indir:App StoreÇok YakındaGoogle Play

iPhone & iPad’de yayında · Android çok yakında