Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Tümler iki açının ölçüleri toplamı 90 derecedir.
Bütünler iki açının ölçüleri toplamı 180 derecedir.
Kesişen iki doğrunun oluşturduğu zıt yönlü ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Paralel iki doğru arasında kalan U şeklindeki iç açıların toplamı 180 derecedir.
Paralel doğrular arasındaki Z harfinde oluşan iç ters açılar birbirine eşittir.
M harfi çizen üç çizgide, aynı yöne bakan iki açının toplamı zıt yöne bakan açıya eşittir.
Paralel doğrular arasındaki kalem ucuna benzeyen üç iç açının toplamı 360 derecedir.
Paralel iki doğru arasında çizilen zikzakta sağa bakan açıların toplamı sola bakanlara eşittir.
Bir doğru üzerindeki açının tamamı 180 derecedir ve buna doğru açı denir.
Bir tam tur dönme sonucu oluşan açı 360 derecedir ve tam açı olarak adlandırılır.
Bir açının tümleri 90 eksi x, bütünleri 180 eksi x şeklinde ifade edilip orantı veya denklem kurulur.
Açıortay doğrusu üzerindeki bir noktadan açının kollarına inilen dikmelerin uzunlukları birbirine eşittir.
Doğrusal bir çizgide komşu iki bütünler açının açıortayları arasındaki açı her zaman 90 derecedir.
Toplamı 90 derece olan komşu iki açının açıortayları arasındaki açı 45 derecedir.
Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.
Bütün çokgenlerde olduğu gibi üçgenin de dış açılarının toplamı 360 derecedir.
Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
İçe bükük bir dörtgende içerideki üç açının toplamı, dışarıdaki bükük köşe açısına eşittir.
İkizkenar üçgende birbirine eşit olan iki kenarın karşısındaki taban açıları da eşittir.
Eşkenar üçgenin tüm iç açıları birbirine eşittir ve her birinin ölçüsü tam olarak 60 derecedir.
İç açısı 60 derece olan eşkenar üçgenin her bir dış açısı 120 derecedir.
Bir üçgende iki iç açıortayın kesiştiği açı, 90 dereceye üçüncü tepe açısının yarısı eklenerek bulunur.
Bir üçgende iki dış açıortayın kesiştiği açı, 90 dereceden üçüncü tepe açısının yarısı çıkarılarak bulunur.
Bir üçgende bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesiştiği yerdeki açı, üçgenin diğer tepe açısının tam yarısıdır.
Dik üçgende 90 derecenin olduğu köşeden hipotenüse çizilen kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir.
Bütün iç açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.
İç açılarından bir tanesi 90 dereceden büyük olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.
30 derecenin karşısı x ise, 90 derecenin karşısı 2x ve 60 derecenin karşısı x kök 3 olur.
İkizkenar dik üçgende iki dik kenar x ise hipotenüs uzunluğu her zaman x kök 2 olur.
Bu özel dik üçgende hipotenüse inen dikme yüksekliği h ise, hipotenüs uzunluğu her zaman 4h olur.
Bir üçgende en büyük açının karşısında her zaman en uzun kenar bulunur.
Dik üçgende dik açı dışındaki diğer iki dar açının toplamı 90 derecedir, yani bu açılar tümlerdir.
İkizkenar üçgende tepe açısından inilen Yükseklik, aynı zamanda o açının Açıortayı ve tabanın Kenarortayıdır.
Bir üçgende küçük açının karşısında daima kısa kenar, büyük açının karşısında ise uzun kenar yer alır.
Üçgende iç teğet çemberin merkezi, tam olarak iç açıortayların birleştiği noktadır.
Üçgende iki dış açıortay ile bir iç açıortayın kesiştiği nokta dış teğet çemberin merkezini oluşturur.
Tüm açıları dar olan üçgenlerde yüksekliklerin kesişim noktası olan diklik merkezi üçgenin içindedir.
Dik açılı üçgenlerde diklik merkezi tam olarak 90 derecelik dik açının olduğu köşenin kendisidir.
Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerin uzantıları kesiştiği için diklik merkezi üçgenin dış bölgesinde kalır.
Üçgenin üç kenarının orta dikmelerinin kesiştiği nokta, o üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.