Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Çocukların yaşları ikişer yıl arayla doğdukları için sırasıyla x-3, x-1, x+1 ve x+3 olsun.
Ailedeki kişi sayısına n diyelim. Bir grubun yaş ortalaması her yıl 1 artar. 4 yıl önceki yaş ortalaması 18 olduğuna göre, grubun bugünkü yaş ortalaması: 18 + 4 = 22 olur.
Annenin bugünkü yaşı 38'dir. Annenin bugünkü yaşının yarısı: 38/2 = 19 olur. Kızın 19 yaşına gelmesi için geçmesi gereken süre: 19 - 10 = 9 yıldır.
Ahmet'in bugünkü yaşına A, Mehmet'in bugünkü yaşına M diyelim. İkisinin bugünkü yaşları toplamı: A + M = 40 → A = 40 - M İki kişi arasındaki yaş farkı d = A - M olsun.
Babanın bugünkü yaşı ab = 10a + b, oğlunun bugünkü yaşı a·b'dir. Yaş farkı: 10a + b - a·b = 38 10a - 38 = a·b - b 10a - 38 = b(a - 1) → b = (10a - 38)/(a - 1) a ve b birer rakamdır.
Ortanca çocuğun yaşına x dersek, ikişer yıl arayla doğan çocukların yaşları x-2, x ve x+2 olur.
Torunun bugünkü yaşına x dersek, dedenin bugünkü yaşı 7x olur. İkisinin yaşları farkı 60 olduğuna göre: 7x - x = 60 6x = 60 → x = 10 Torunun bugünkü yaşı x = 10 olarak bulunur.
Kişinin doğum yılı 19ab = 1900 + 10a + b şeklindedir. 2b çift, 90 çift olduğu için 11a da çift olmalıdır.
Başlangıçtaki ailedeki kişi sayısına n diyelim. - Bugün ailenin yaşları toplamı: 22n olur.
Ortanca kişinin bugünkü yaşına x diyelim. Yaşları ardışık tek sayılar olan üç kişinin yaşları küçükten büyüğe sırasıyla x-2, x ve x+2 olur.
Annenin yaşı bugün 32, oğlunun yaşı 4 olduğuna göre, yaşları farkı: 32 - 4 = 28 olur. Yaşları farkı zamanla hiç değişmez.
Kemal'in bugünkü yaşına 2k, Cemal'in bugünkü yaşına 3k diyelim. dir.
Çocukların bugünkü yaşları toplamına C, babanın bugünkü yaşı his B diyelim. B = 3C - 2 3 yıl sonra: - Babanın yaşı: B + 3 - Çocukların yaşları toplamı: C + 2·3 = C + 6 olur.
Kardeşlerin yaşları ardışık çift sayılar olduğundan, en küçüğünün yaşına x dersek, ortancanın yaşı x+2, en büyüğünün yaşı ise x+4 olur.
Oğlunun babasının bugünkü yaşına (x yaşına) gelmesi için aradan x - y yıl geçmelidir. x - y yıl sonra: - Oğlunun yaşı: x - Babanın yaşı: x + (x - y) = 2x - y olur.
Ali'nin bugünkü yaşına A, Veli'nin bugünkü yaşına V, Selami'nin bugünkü yaşına S diyelim. Sıralama A > V > S'dir.
Aradan x yıl geçsin. x yıl sonra: - Annenin yaşı: 44 + x - İki çocuğun yaşları toplamı: Her biri x yaş büyüyeceğinden 16 + 2x olur.
Mehmet'in bugünkü yaşına x diyelim. Ahmet'in bugünkü yaşı Mehmet'in yaşının 2 katı olduğundan Ahmet'in yaşı 2x olur.
Grupta 2 kardeş vardır. 4 yıl öncesinden bugüne gelindiğinde her bir kardeşin yaşı 4 artar.
İki torunun yaşları farkı F olsun. Yaş farkı zamanla değişmeyeceğinden, 6 yıl sonra da torunların yaşları farkı F olacaktır.
Oğlunun yaşına y diyelim. Babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olduğuna göre babanın yaşı 4y'dir.
Çocukların bugünkü yaşları toplamına C, babanın bugünkü yaşına B diyelim. Sorudaki bilgiye göre B = 3C olur.
Kardeşlerin bugünkü yaşları x < y < z olsun. 1) En küçük kardeşin (x), en büyük kardeşin bugünkü yaşına (z yaşına) gelmesi için aradan z - x yıl geçmelidir.
Ali ve Veli olmak üzere grupta 2 kişi vardır. Her bir kişinin yaşı her yıl 1 artar. Dolayısıyla 5 yıl sonra Ali'nin yaşı 5, Veli'nin yaşı da 5 artacaktır.
Kızın bugünkü yaşına x dersek, annenin bugünkü yaşı 3x olur. Kız doğduğunda (x yıl önce) annenin yaşı: 3x - x = 2x olur.
İki kişi arasındaki yaş farkı zamanla değişmez. Bugün 5 yaş fark varsa, geçmişte ve gelecekte de fark her zaman 5 kalır.
Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl önceki yaşı x-t, t yıl sonraki yaşı x+t olur. Tüm kişilerin yaşları aynı t kadar değişir.
n kişinin yaşları toplamı, geçen her yılda n kadar artar. Örneğin 3 kişinin yaş toplamı 5 yıl sonra 3·5=15 artar.
'Bir kişinin yaşı diğerinin k katı' ifadesi denklemle yazılır. Kat ilişkileri yalnızca belirli bir zamanda geçerlidir; yaş farkı ise her zaman aynıdır.
Yaş problemlerinde genellikle küçük yaş x seçilir ve diğer yaşlar x cinsinden ifade edilir. Böylece tek bilinmeyenli denklem kurulur.
Yaşlar arasındaki kat oranı zamanla azalır; çünkü yaş farkı sabit kalırken yaşlar büyür. Yıllar geçtikçe iki kişinin yaşları birbirine oransal olarak yaklaşır.
Bir grubun yaş ortalaması, yaşların toplamının kişi sayısına bölümüdür. Gruba yeni bir kişi katılırsa ortalama, o kişinin yaşına göre artar veya azalır.
İki kişinin yaş farkı ve bir zamandaki kat ilişkisi biliniyorsa, sabit fark denklemi kurularak yaşlar bulunur. Fark, kat ilişkisinden yararlanılarak çözülür.
Anne veya babanın yaşı ile çocukların yaş toplamı arasındaki ilişki, belirli bir yılda kurulur. Zaman değişince hem ebeveyn hem çocuklar aynı yıl kadar yaşlanır.
Bir yaş problemi çözüldüğünde bulunan yaş değerleri pozitif olmalıdır. Negatif çıkan sonuçlar geçersizdir ve kurulan denklem gözden geçirilmelidir.