Açalım: a=2,.., b=2,.., c=2,... Karşılaştırırsak: a < c < b olur. - B doğrudur: Basamak değerleri karşılaştırması doğrudur.
Fark: 2/3 - 1/4 = 5/5/12B = 60 → B = 144 ml olur. - A yanlıştır: Hatalı rasyonel farktır. - B doğrudur: Toplam bardak hacmi 144 ml'dir.
(5·25)/(4·25) = 125/100 = 1,25 bulunur. - A yanlıştır: Eksik bölme yapılmıştır. - B doğrudur: Ondalık açılımı 1,25'tir.
Kullanılan: 3/4·1/3 = 1/Kalan: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2 (yarısı). Yarısı 30 ise tamamı 60'tır.
Genişletelim: 1/4 = 2/Fark: 5/8 - 2/8 = 3/3/8D = 15 → D = 40 litre olur. - A yanlıştır: Hatalı orantıdır.
Sınırları 10 paydası ile genişletelim: 6/10 < x < 8/Bu durumda x = 7/10 olabilir. - A yanlıştır: 5/10 aralık dışındadır.
Terimler: 8/40 = 0,2 ve 20/5 = Toplam: 0,2 + 4 = 4,2 olur. - A doğrudur: 0,2 + 4 = 4,2 sonucuna ulaşılır.
Payda: 1 + 1/2 = 3/2 → 1/(3/2) = 2/3 → 1 + 2/3 = 5/3 bulunur. - A yanlıştır: Ters çevirme hatasıdır.
Hesaplayalım: 120/3 = 40, 80/4 = 20, 50/5 = İşlem: 40 - 20 + 10 = 30 olur. - A yanlıştır: Basamak kaydırma hatasıdır.
Eksik gösterme oranı: 1 - 1/6 = 5/5/6G = 75 → G = 90 kg olur. - A yanlıştır: Oran hatasıdır.
Kesilen kısım kayma miktarının 2 katıdır: 10 cm. 1/6T = 10 → T = 60 cm. Kalan tel: 60 - 10 = 50 cm olur.
İşlemler: (1/2)/(2/3) = 3/4 ve (3/4)/(4/5) = 15/Oran: 3/4·16/15 = 4/5 olur. - A yanlıştır: Sadeleştirme hatasıdır.
Paydaları 12'de eşitleyelim: 4/12 + 2/12 + 1/12 = 7/12 olur. - A doğrudur: Doğru rasyonel toplam sonucudur.
Dönüşümler: 1/(1/9) = 9, 2/(2/9) = 9, 3/(3/9) = Toplam: 9 + 9 + 9 = 27 olur. - A yanlıştır: Sadece tek bir terimdir.
a,b + b,a = a + b/9 + b + a/9 = (a+b)·10/9 = 10 → a+b = 9 olur. - A yanlıştır: Rasyonel işlem hatasıdır.
x = 3/9 = 1/3 → 1/x = y = 6/9 = 2/3 → 1/y = 3/Toplam: 3 + 3/2 = 9/2 olur. - A doğrudur: Toplam 9/2'dir.
Basamakları hizalayarak toplayalım: 1,30 + 0,45 = 1,75 olur. - B doğrudur: Doğru basamak toplamıdır.
Orantı: x=0,2k, y=0,3k, z=0,4k. Toplam: 0,9k = 1,8 → k = z = 0,4·2 = 0,8 bulunur. - A yanlıştır: Orantı sabiti 1 alınmıştır.
Hizalayalım: 0,35 + 0,40 = 0,75 bulunur. - A yanlıştır: Basamakları hizalamadan 35+4=39 yapılmıştır.
Pozitif olsalar: b^+ = 0,300 < c^+ = 0,330 < a^+ = 0,333 → b^+ < c^+ < a^+. Negatif sıralama terstir: a < c < b.
Farkları eşit basit kesirlerde payı büyük olan büyüktür. a < b < c olur. - A doğrudur: Doğru basit kesir sıralamasıdır.
Toplam: (11(x+y))/Tam sayı olması için x+y toplamı 10'un katı olmalıdır. - A, B, D, E yanlıştır: 10'un katı değildir.
Pozitif halleri: a^+ = 30/36 < b^+ = 33/36 < c^+ = 34/Negatif sıralama terstir: c < b < a.
Dönüştürelim: 100/2 - 100/5 = 50 - 20 = 30 elde edilir. - A yanlıştır: Basamak hatasıyla 5-2=3 yapılmıştır.
Paydaları 24'te eşitleyelim: a=18/24, b=20/24, c=21/Dolayısıyla a < b < c olur. - A doğrudur: Doğru sıralama yapılmıştır.
Farklar eşittir (3). Basit kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür: a < b < c. - A doğrudur: Payı ve paydası büyüdükçe 1'e yaklaşır.
a ve b tam sayı, b sıfırdan farklı olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir. Tüm tam sayılar da rasyoneldir çünkü payda 1 alınabilir.
Paydaları farklı kesirler toplanırken önce paydalar eşitlenir, sonra paylar toplanır. Payda eşitleme için paydaların OKEK'i kullanılır.
İki kesir çarpılırken paylar payla, paydalar paydayla çarpılır. Bölmede ise ilk kesir, ikinci kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpılır.
Bir rasyonel sayının ondalık gösterimi ya sonlu ya da devirli (periyodik) olur. Örneğin 1/4=0,25 sonlu; 1/3=0,333... devirlidir.
Devirli ondalık sayı kesre çevrilirken, sayının tamamından devretmeyen kısım çıkarılır ve paydaya devreden basamak kadar 9, devretmeyen kadar 0 yazılır.
Bir kesrin payı ve paydası ortak bölenlerine bölünerek sadeleştirilir. Pay ve payda aralarında asal olduğunda kesir en sade biçimdedir.
Payı paydasından büyük veya eşit kesre bileşik kesir denir. Bileşik kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin toplamı olan tam sayılı kesir biçiminde yazılabilir.
Virgülden sonraki basamaklar sırasıyla onda birler, yüzde birler, binde birler değerini alır. Örneğin 0,254 sayısında 5 rakamı yüzde birler basamağındadır.
Paydaları eşit kesirlerde payı büyük olan büyüktür. Payları eşit kesirlerde ise paydası küçük olan büyüktür. Farklı kesirler ortak paydaya getirilerek sıralanır.
En sade biçimdeki bir kesrin paydası yalnızca 2 ve 5 çarpanlarından oluşuyorsa ondalık gösterimi sonludur. Aksi halde devirli olur.