Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
Merdivenin basamak sayısına x diyelim. Dörderli çıkarken attığı adım sayısı x/4, üçerli inerken attığı adım sayısı ise x/3 olur.
Kırmızı bilyelerin sayısına x diyelim. Siyah bilyelerin sayısı 3x - 4 olur. Toplam bilye sayısı: x + (3x - 4) = 24 → 4x - 4 = 24 → 4x = 28 → x = 7 (kırmızı bilyeler) bulunur.
Üçerli oturulan sıra sayısına x diyelim. İkişerli oturulan sıra sayısı 2x olur. Toplam sıra sayısı: x + 2x = 3x olur.
İlk gün kumbaraya atılan para miktarına x diyelim. Günlük atılan para miktarları sırasıyla: Gün: x, Gün: 3x, Gün: 9x, Gün: 27x olur.
Sayıya x diyelim. Soruda verilen ifadeye göre denklemimizi kuralım: (3x + 4)/2 = 2x - 5 olur.
Doğru yanıtlanan soru sayısına x diyelim. Öğrencinin aldığı puan: 5x - 2(40 - x) = 130 → 5x - 80 + 2x = 130 → 7x - 80 = 130 → 7x = 210 → x = 30 doğru bulunur.
Manavın elindeki kavun sayısına x diyelim. Kavunların toplam maliyetine M diyelim. İki durumu denklem olarak yazalım: Durum: M = 8x + 60, Durum: M = 12x - 100 olur.
Orta noktanın kayma miktarı, kesilen miktarın yarısına eşittir. Orta nokta 5 cm kaydığına göre, kesilen miktar 5·2 = 10 cm'dir.
Ahmet gişeye daha yakın olduğuna göre, sıralama: Gişe... Ahmet... (4 kişi)... Mehmet... şeklindedir.
Ayla'nın parasının tamamına 10x diyelim. Kitap fiyatı: 10x·2/5 = 4x olur. Geriye kalan para: 10x - 4x = 6x olur.
2 kişilik oda sayısına x diyelim. Toplam 30 oda olduğuna göre, 3 kişilik oda sayısı 30 - x olur.
Harçlığın tamamına x diyelim. Önce harcanan miktar: x/4 olur. Geriye kalan miktar: x - x/4 = 3x/4 olur.
Deponun tamamına V litre diyelim. Başlangıçta depodaki su 3V/5'tir. 10 litre su eklenince yeni su miktarı 2V/3 olmaktadır.
Bir telin ucundan kesilen miktarın yarısı kadar telin orta noktası kayar. Orta nokta 4 cm kaydığına göre, kesilen miktar 4·2 = 8 cm'dir.
Havuzun boş ağırlığı x kg'dır. İçindeki suyun ağırlığına W diyelim. Havuzun 3/4'ü doluyken ağırlık: x + 3W/4 = y kg olur.
Kitabın tamamına x diyelim. gün okunan kısım: x/5 olur. Kalan kısım: x - x/5 = 4x/5 olur. gün kalan kısmın 1/4'ü okunduğuna göre: 4x/5·1/4 = x/5 olur.
Veli gişeye daha yakın olduğuna göre, sıralama: Gişe... Veli... (3 kişi)... Ali... şeklindedir.
Başlangıçtaki sınıf mevcuduna 4x diyelim. Gözlüklü öğrenci sayısı x olur. Sınıfa gözlüklü 4 öğrenci katıldığında, gözlüklü öğrenci sayısı x + 4, tüm sınıf mevcudu ise 4x + 4 olur.
Havuzun tamamına 4x diyelim. Başlangıçta havuzdaki su miktarı x'tir. Havuza 12 litre su eklendiğinde havuzun yarısı yani 2x'i dolmaktadır.
Kesrin başlangıçtaki değerine göre payı 3k, paydası 5k olsun. Yapılan işlemleri uygulayalım: (3k - 2)/(5k + 4) = 1/2 olur.
İlk gün kumbaraya atılan para miktarına x diyelim. Günlük atılan para miktarları sırasıyla: Gün: x, Gün: 2x, Gün: 4x, Gün: 8x olur.
Başlangıçtaki kişi sayısına 9x diyelim. Kadınların sayısı: 4x, erkeklerin sayısı: 5x olur.
Beyaz topların başlangıçtaki sayısına x diyelim. Kırmızı topların sayısı 4x olur. Kutudan 10 kırmızı top alınırsa kırmızı sayısı 4x - 10 olur.
Salonun toplam koltuk kapasitesine 6x diyelim. Başlangıçta dolu olan koltuk sayısı: 6x·2/3 = 4x olur.
Salonun toplam koltuk kapasitesine x diyelim. Başlangıçta dolu olan koltuk sayısı 3x/5'tir.
Sayı problemlerinde aranan büyüklük genellikle x olarak seçilir ve diğer büyüklükler x cinsinden ifade edilir. Kurulan denklem çözülerek sonuç bulunur.
Bir sayının a/b kesri, o sayı ile a/b kesrinin çarpımıdır. Örneğin bir sayının 3/4'ü, sayının 3/4 ile çarpılmasıyla bulunur.
Bir sayının belli bir kesri biliniyorsa, verilen değer o kesre bölünerek sayının tamamı bulunur. Kesrin tamamı 1 (bütün) kabul edilir.
Bir sayının k katının m fazlası ifadesi k·x+m biçiminde yazılır. Sözel ifadeler bu şekilde cebirsel dile çevrilerek denklem kurulur.
Ardışık tam sayılar x, x+1, x+2 biçiminde; ardışık çift veya tek sayılar x, x+2, x+4 biçiminde alınır. Toplamları kurulan denklemle çözülür.
Bir kesrin payına veya paydasına sayı eklenip çıkarıldığında kesrin değeri değişir. Yeni kesir verilen bir orana eşitlenerek denklem kurulur.
İki sayının toplamı T, farkı F ise büyük sayı (T+F)/2, küçük sayı (T-F)/2 ile bulunur. Bu yöntem denklem kurmayı kısaltır.
Bir x sayısının çarpmaya göre tersi 1/x, toplamaya göre karşıtı -x'tir. Problemlerde 'tersi' ve 'karşıtı' ifadeleri bu şekilde cebire çevrilir.
Bir bütünün a/b kadarı harcanırsa geriye 1-(a/b) kadarı kalır. Ardışık harcamalarda kalan miktar üzerinden yeni kesir hesaplanır.
Onlar basamağı a, birler basamağı b olan iki basamaklı sayı 10a+b biçiminde yazılır. Rakamların yer değiştirmesiyle ilgili problemlerde bu çözümleme kullanılır.