Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.
İşçi sayısı ile işin bitme süresi arasında ters orantı vardır. İşçi sayısı arttıkça süre azalır, işçi sayısı azaldıkça süre artar.
Başlangıçta Gizem'in çalışma hızı v1 = 1/8, Selin'nin hızı v2 = 1/24 olsun.
Bir işin belirli bir parçası verildiğinde tamamını bulmak için doğru orantı kurarız. 3/8'sini 9 günde bitirirse 1 (tamamını) T günde bitirir.
Başlangıçta Can'in çalışma hızı v1 = 1/20, Deniz'nin hızı v2 = 1/30 olsun.
İşçilerin birer gündeki iş yapma kapasiteleri üzerinden gidelim. Burak günde işin 1/16'ini, Kaan ise 1/48'ini yapar.
Makinelerin sayısı ile işin bitme süresi arasında ters orantı vardır. Makine sayısı azaldıkça üretim süresi artacaktır.
Bir işin belirli bir parçası verildiğinde tamamını bulmak için doğru orantı kurarız. 3/4'sini 12 günde bitirirse 1 (tamamını) T günde bitirir.
Çalışma hızı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. Hız kaç katına çıkarsa, süre o kadar kat azalır.
İşçiler birlikte çalışıp işi bitirdiklerine göre, çalıştıkları süreler eşittir. Süre eşit olduğunda yapılan iş miktarı işçilerin çalışma hızları ile doğru orantılıdır.
İşçilerin birer gündeki iş yapma kapasiteleri üzerinden gidelim. Can günde işin 1/18'ini, Deniz ise 1/9'ini yapar.
Dönüşümlü çalışma sorularında periyodik bir döngü kurulur. İşin tamamına LCM(10, 20) diyelim.
Bir ustanın bir günde yaptığı iş miktarına U, bir çırağın bir günde yaptığı iş miktarına Ç diyelim.
Bir işçinin işi bitirme süresi ile bir günde yaptığı iş miktarı (hızı) ters orantılıdır. Can bir günde işin 1/12'ini, Deniz ise 1/24'ini yapar.
Bir işçinin günlük çalışma kapasitesine (hızına) v diyelim. Toplam yapılan iş, bu günlerdeki çalışmaların toplamıdır: Toplam İş = (8v) + (7v) + (6v) + (5v) = 26v olur.
Eşitsizlik analizini yapalım. Bize a 1/b > 1/c olur.
İşin ilk aşamasında Gizem tek başına 6 gün çalışmıştır. Yaptığı iş miktarı: W1 = 6/24 olur.
İşçilerin birer gündeki iş yapma kapasiteleri üzerinden gidelim. Gizem günde işin 1/15'ini, Selin ise 1/30'ini yapar.
Çalışma hızı ile işi bitirme süresi ters orantılıdır. Hızlı olan işçi işi daha kısa sürede, yavaş olan ise daha uzun sürede bitirir.
Birinci iş 144 parça üretimi, ikinci iş ise W2 parça üretimidir. 144/(4·8·9) = W2/(6·6·12) 144/288 = W2/432 → W2 = 144·432/288 = 216 adet bulunur.
İşçi sayısı ile işin bitme süresi arasında ters orantı vardır. İşçi sayısı arttıkça süre azalır, işçi sayısı azaldıkça süre artar.
Çalışma hızı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. Hız kaç katına çıkarsa, süre o kadar kat azalır.
Birinci iş 180 parça üretimi, ikinci iş ise W2 parça üretimidir. 180/(6·5·12) = W2/(10·6·8) 180/360 = W2/480 → W2 = 180·480/360 = 240 adet bulunur.
İşçiler birlikte çalışıp işi bitirdiklerine göre, çalıştıkları süreler eşittir. Süre eşit olduğunda yapılan iş miktarı işçilerin çalışma hızları ile doğru orantılıdır.
Çalışma hızı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. Hız kaç katına çıkarsa, süre o kadar kat azalır.
İşin ilk aşamasında Ali tek başına 5 gün çalışmıştır. Yaptığı iş miktarı: W1 = 5/20 olur. Geriye kalan iş miktarı: Wkalan = 1 - 5/20 = (20 - 5)/20 olur.
Çalışma hızı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır. Hız kaç katına çıkarsa, süre o kadar kat azalır.
Bir işçinin bir günde yaptığı iş, işin tamamının işçinin bitirme süresine bölümüne eşittir.
Birlikte çalışan işçilerin birim işleri toplanarak ortak çalışma hızları bulunur.
İşçi sayısı ile işin bitiş süresi ters orantılıdır; işçi artarsa süre azalır.
Yapılacak iş miktarı ile gereken süre doğru orantılıdır.
Havuzu dolduran ve boşaltan musluklar işçi problemi mantığıyla çözülür.
Birlikte çalışmada ortak bitiş süresi, birim işlerin toplamının tersine eşittir.
Farklı hızdaki işçilerin katkısı, birim işleri üzerinden ayrı ayrı hesaplanır.
Toplam iş, işçi sayısı çarpı gün çarpı günlük iş biçiminde de yazılabilir.
Bir işçi işten ayrılırsa kalan iş, çalışmaya devam edenlerin ortak hızıyla tamamlanır.
Bir işçinin verimi diğerinin katıysa, aynı sürede o kat kadar iş yapar.