Kuvvet & Hareket

Vektörler

YKS · AYT · AYT Fizik

⚡ Hızlı Özet

Skaler yalnız büyüklükle (kütle, zaman); vektör hem büyüklük hem yönle (kuvvet, hız) tanımlanan niceliktir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Skaler yalnız büyüklükle (kütle, zaman); vektör hem büyüklük hem yönle (kuvvet, hız) tanımlanan niceliktir.

Bir vektör dik eksenlerde bileşenlerine ayrılır: Ax = A·cosθ, Ay = A·sinθ.

Bileşenleri bilinen vektörün büyüklüğü A = √(Ax² + Ay²) ile bulunur.

Vektörler uç uca eklenerek toplanır; ilk vektörün başından son vektörün ucuna çizilen vektör bileşkedir.

Ortak noktadan çizilen iki vektörün oluşturduğu paralelkenarın köşegeni bileşke vektörü verir.

Vektörler bileşenlerine ayrılır; x bileşenleri ve y bileşenleri ayrı ayrı toplanarak bileşke bulunur.

İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü en fazla |A|+|B| (aynı yön), en az ||A|−|B|| (zıt yön) olabilir.

Birbirine dik iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü R = √(A² + B²)'dir.

A − B işlemi, A ile B'nin negatifinin (ters yönlüsünün) toplamıdır.

Bileşke vektörün yatayla yaptığı açı tanθ = Ry/Rx bağıntısıyla bulunur.

Bir kuvvetin yatay bileşeni Fx = F.cos(theta) ile bulunur. Fx = cos30 = (√3/2) = 10√3 N.

Gezginin hareketi, kenarları 12 km (doğu) ve 5 km (güney) olan bir dik üçgen oluşturur. Yer değiştirme vektörünün büyüklüğü, bu dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğuna eşittir.

İki vektörün bileşkesi en büyük değerini vektörler aynı yönlü iken (F1 + F2 = 5 + 7 = 12 N), en küçük değerini ise zıt yönlü iken (|F1 - F2| = |5 - 7| = 2 N) alır.

Doğu-batı ve kuzey-güney yönleri birbirine diktir. Bu nedenle birbirine dik iki vektörün bileşkesi Pisagor ile bulunur.

Aralarında theta açısı olan eşit büyüklükteki (F) iki vektörün bileşkesi R = kök(F kare + F kare + F.F.cos(theta)) formülüyle bulunur.

Aralarındaki açı bilinen iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, R² = A² + B² + 2ABcos(θ) formülü (Kosinüs Teoremi) ile bulunur.

Topu hareket ettiren tek bir "Net Kuvvet" var ve bu net kuvvet, topun gideceği yönü belirliyor.

Net kuvvet (veya bileşke kuvvet), bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır.

Vektörleri başlangıç ve bitiş noktalarına göre tanımlayalım. K vektörü (0,0,0)'dan (4,4,0)'a gittiği için K = (4-0, 4-0, 0-0) = (4, 4, 0)'dır.

İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, alabileceği minimum ve maksimum değerler arasında olmak zorundadır.

Cisim dengede (bileşke sıfır) olduğu için tüm kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır. Doğuyu pozitif alalım: 8 N (doğu) ve -3 N (batı) mevcut.

Bu problem, iki yer değiştirme vektörünün farkının büyüklüğünü bulmayı gerektirir. Ayşe'nin konum vektörü A, Berk'in konum vektörü B olsun.

Düşey bileşen Fy = F.sin(theta) ile bulunur. Fy = sin37 = 0,6 = 24 N.

Vektörün yatayla yaptığı açının tanjantı tan(theta) = Vy/Vx ile bulunur. tan(theta) = (5√3)/5 = √tan(theta) = √3 olduğunda theta = 60 derecedir.

Vektörler çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.

Vektörler sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız ve ücretsiz.

1. Bir cisme birbirine zıt yönde iki kuvvet uygulanmaktadır. Kuvvetlerin büyüklükleri 15 N ve 9 N olduğuna göre bileşke kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur?

A6
B9
C15
D24
E135