Kuvvet & Hareket

İtme ve çizgisel momentum

YKS · AYT · AYT Fizik

⚡ Hızlı Özet

Momentum, kütle ile hızın çarpımıdır: p = m·v. Vektörel bir büyüklüktür ve birimi kg·m/s'dir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Momentum, kütle ile hızın çarpımıdır: p = m·v. Vektörel bir büyüklüktür ve birimi kg·m/s'dir.

İtme, kuvvet ile etki süresinin çarpımıdır: J = F·t. Birimi N·s'dir ve vektörel bir büyüklüktür.

Bir cisme uygulanan itme, momentumundaki değişime eşittir: F·t = Δp = m·Δv.

Yalıtılmış bir sistemde (net dış kuvvet yok) toplam momentum korunur.

Her tür çarpışmada toplam çizgisel momentum korunur; çarpışma öncesi ve sonrası eşittir.

Esnek çarpışmada hem toplam momentum hem de toplam kinetik enerji korunur.

Esnek olmayan çarpışmada momentum korunur ama kinetik enerjinin bir kısmı ısıya/sese dönüşür.

Cisimler çarpışıp birlikte hareket ediyorsa çarpışma tam esnek değildir; kinetik enerji kaybı en fazladır.

Duran bir sistemin parçalara ayrılmasında toplam momentum sıfır kalır; parçalar zıt yönlerde hareket eder.

Kuvvet-zaman grafiğinde eğri altında kalan alan, cisme uygulanan itmeyi verir.

Kuvvet, momentum değişim hızıdır: F = Δp/Δt = (kütle/zaman) × Δv = 5 kg/s × 20 m/s = 100 N bulunur.

Bir cisme etki eden toplam itme, cismin momentumundaki toplam değişime eşittir. İtme-Momentum Teoremi: Toplam İtme = Momentum Değişimi (ΔP).

İtme = grafiğin altındaki alan. İlk üçgen: (2×10)/2 = Ortadaki dikdörtgen: 4×10 = Son üçgen: (2×10)/2 = Toplam = 10 + 40 + 10 = 60 N.s bulunur.

İlk momentum p1 = 1,2 × 5 = 6 kg.m/s. Uygulanan itme I = F.t = 4 × 3 = 12 N.s. Son momentum p2 = p1 + I = 6 + 12 = 18 kg.m/s bulunur.

Sistem başlangıçta durgun olduğu için toplam momentum sıfırdır ve korunur.

Önce itmeyi kullanarak cismin son momentumunu, sonra da momentum-kinetik enerji ilişkisini kullanarak son kinetik enerjiyi buluruz.

Momentumlar eşit büyüklükte zıt yönlü olduğundan vektörel toplamları sıfırdır.

Sabit bir kuvvetin uyguladığı itme, kuvvet ile kuvvetin etki süresinin çarpımıdır. Cisme Etki Eden Kuvvet: Uçuş boyunca cisme etki eden net kuvvet, yer çekimi kuvvetidir.

Δp = m.Δv. Gelme yönü pozitif: v1 = +30, v2 = -20 (geri döndü). Δv = -20 - 30 = -50 m/s. |Δp| = 0,2 × 50 = 10 kg.m/s.

Net itme = Δp = m.Δv = 2 × (18 - 0) = 36 N.s bulunur. - Bu değer, hesaplamada (1/2) katsayısının mükerrer uygulanması veya işlem sırasında yanlışlıkla ikiye bölme hatasından kaynaklanır.

Kinetik enerji ve momentum arasındaki Ek = P²/(2m) ilişkisi, momentumu bulmak için P = √(2·m·Ek) şeklinde düzenlenebilir.

p = m.v olduğundan v = p/m. Ek = (1/2)m.v² = (1/2)m(p/m)² = (1/2)(p²/m) = p²/(2m) bulunur.

Her iki cisim için momentum formülünü (P = √(2·m·Ek)) yazıp oranlayarak sonuca ulaşılır.

Sistem (işçi + platform) başlangıçta durduğu için toplam momentumu sıfırdır. Hızın büyüklüğü 1,5 m/s'dir.

Kinetik enerji (Ek), momentumun karesinin kütleye bölümüyle orantılıdır (Ek ∝ P²/m). Her iki araç için de bu ilişkiyi yazıp oranlayalım.

İtme ve çizgisel momentum çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.

İtme ve çizgisel momentum sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız ve ücretsiz.

1. Kütlesi 8 kg olan bir bowling topunun kinetik enerjisi 16 Joule olarak ölçülmüştür. Buna göre, topun momentumunun büyüklüğü kaç kg·m/s'dir?

A32
B16
C256
D4
E2