Kuvvet & Hareket

İki boyutta hareket (atışlar)

YKS · AYT · AYT Fizik

⚡ Hızlı Özet

Eğik ve yatay atışta yatay ve düşey hareketler birbirinden bağımsızdır ve ortak zamanla ilişkilidir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Eğik ve yatay atışta yatay ve düşey hareketler birbirinden bağımsızdır ve ortak zamanla ilişkilidir.

Atışlarda yatay yönde sürat sabittir (ivme yok); yatay yol x = Vx·t ile bulunur.

Atışlarda düşey yönde hareket, ivmesi g olan serbest düşme veya düşey atıştır.

Yatay atışta uçuş süresi yalnızca yükseklikle belirlenir: h = (1/2)·g·t², yani t = √(2h/g).

Yatay atışta yatay uzaklık (menzil) x = Vx·√(2h/g)'dir.

V ilk hızı ile θ açısında atışta Vx = V·cosθ, Vy = V·sinθ olur.

Yatay zeminde eğik atışın uçuş süresi t = 2·V·sinθ/g'dir.

En yüksek noktada düşey hız sıfırdır; maksimum yükseklik hmax = (V·sinθ)²/(2g)'dir.

Yatay zeminde menzil R = V²·sin(2θ)/g'dir; en büyük menzil 45° açıda elde edilir.

Eğik atışta en yüksek noktada yalnız yatay hız kalır; hız Vx = V·cosθ değerindedir.

Çözüm için A'nın maksimum yüksekliği bulunmalı ve sonra iki cismin hareket denklemleri eşitlenmelidir.

Uçuş süresi: x=v0t -> 100=25t -> t=4 s. Yükseklik: h=(1/2)g t kare=5*16=80 m.

Uçuş süresi tf=2v0sinθ/g, yani sinθ ile orantılıdır. sin60° > sin30° olduğundan 60° ile atılan cisim daha uzun süre havada kalır (daha yükseğe çıkar).

Soruda anahtarlığın atıldığı seviyeye geri dönme süresi sorulmaktadır. Bu, cismin tepe noktasına çıkış ve iniş süresinin toplamıdır.

Çarpışmanın gerçekleşmesi için, belirtilen t=3s anında A ve B cisimlerinin yerden yüksekliklerinin (y konumlarının) eşit olması gerekir.

Çözüm için hareketin üst kısmından aşağı doğru serbest düşme olarak düşünmek daha kolaydır.

İkisinin de yere çarparkenki düşey hızı eşittir (aynı yükseklik). Ancak yatay atılanın ek olarak sabit bir yatay hız bileşeni vardır.

vx0=250,6=15 m/s, vy0=250,8=20 m/s. Duvara ulaşma süresi: t=x/vx0=30/15=2 s. O andaki yükseklik: y=vy0t-(1/2)g t kare=202-5*4=40-20=20 m.

Çarpma açısı 45° ise vy=vx=20 m/s. vy=gt -> 20=10t -> t=2 s. Yükseklik h=(1/2)g t kare=5*4=20 m.

Sorunun çözümünde K noktasındaki hızlarının eşitliği kilit bilgidir. K noktasındaki hızların büyüklükleri vK² = vyatay² + vdüşey² formülüyle bulunur.

İki bilyenin de hareket denklemleri yazılıp konumları eşitlenerek karşılaşma zamanı ve yüksekliği bulunur.

Menzili bulmak için önce cismin havada kalma süresini (uçuş süresini), sonra da bu süre boyunca yatayda ne kadar yol aldığını hesaplamalıyız.

Çözüm için her iki torbanın da atıldıkları referans noktasına göre konumları, L'nin atılmasından 2 saniye sonra hesaplanmalı ve aralarındaki fark bulunmalıdır.

vy0=v0sin37°=500,6=30 m/s. Tepe noktasında düşey hız sıfırdır: 0=vy0-g*t -> t=vy0/g=30/10=3 s.

Yatay hız sabit vx=20 m/s. Düşey hız vy=gt. Eşitlik: gt=v0 -> 10*t=20 -> t=2 s.

İki boyutta hareket (atışlar) çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.

İki boyutta hareket (atışlar) sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız ve ücretsiz.

1. 45 m yükseklikteki bir kuleden yatay olarak atılan bir cisim, sürtünme yok sayıldığında yere kaç saniyede düşer? (g=10 m/s kare)

A3 s
B2 s
C4 s
D5 s
E6 s