Basit Harmonik Hareket

Basit harmonik hareket

YKS · AYT · AYT Fizik

⚡ Hızlı Özet

Geri çağırıcı kuvvetin, denge noktasına uzaklıkla doğru orantılı ve ona zıt yönde olduğu periyodik harekettir.

Hap Bilgiler

Konunun en kritik bilgileri — hızlı tekrar için.

Geri çağırıcı kuvvetin, denge noktasına uzaklıkla doğru orantılı ve ona zıt yönde olduğu periyodik harekettir.

BHH'de kuvvet F = −k·x biçimindedir. Kuvvet daima denge konumuna doğrudur; x uzanımdır.

Uzanım x = A·sin(ωt) veya x = A·cos(ωt) ile verilir. A genlik, ω açısal frekanstır.

Açısal frekans ω = 2π/T = 2πf'dir. T periyot, f frekanstır.

Kütle-yay sisteminin periyodu T = 2π·√(m/k)'dir; genlikten bağımsızdır.

Basit sarkacın periyodu T = 2π·√(L/g)'dir; kütleden ve küçük açılarda genlikten bağımsızdır.

BHH'de en büyük hız denge noktasında olur ve Vmax = A·ω değerine ulaşır.

En büyük ivme uç noktalarda olur ve amax = A·ω² değerindedir; denge noktasında ivme sıfırdır.

BHH'de toplam mekanik enerji sabittir; uç noktada tümü potansiyel, denge noktasında tümü kinetiktir.

Denge noktasında hız maksimum, ivme sıfırdır; uç noktalarda hız sıfır, ivme maksimumdur.

Cisim asıldığında sistem dengeye ulaştığında, yayın cisme uyguladığı kuvvet (Fyay) cismin ağırlığına (G) eşit olur: Fyay = G.

Frekansın (f) yarıya düşmesi, periyodun (T) iki katına çıkması demektir, çünkü T = 1/f'dir.

Herhangi bir x konumundaki hız formülü: V = ω * √(R² - x²). Verilenler yerine yazılır: V = 8 m/s, R = 10 m, x = 8 m.

Maksimum hız (denge konumundaki hız) formülü: Vmax = ω * R. (ω: açısal hız, R: genlik). Açısal hız (ω), periyot (T) cinsinden ω = 2π/T olarak ifade edilir.

Bir cismin yukarı doğru yavaşlaması, üzerine aşağı yönde bir 'a' ivmesi etki etmesiyle fiziksel olarak aynı durumdur.

Yaylı sarkaç için frekans formülü: f = (1 / (2π)) * √(k/m). Verilen değerler formülde yerine yazılır: f = 2/π Hz, m = 4 kg.

Hareket denkleminden genliğin R = 4 m olduğu görülür. Cismin ulaşması istenen konum x = +2 m, genliğin tam yarısıdır (R/2).

Bir tam salınım için geçen süre periyottur. Dolayısıyla T = 3 saniye. Basit sarkaç periyot formülü: T = 2π√(L/g).

Herhangi bir x konumundaki hız formülü: V = ω * √(R² - x²). Verilenler yerine yazılır: V = 8 m/s, R = 10 m, x = 8 m.

Cisim denge konumundan uzaklaşırken yavaşlar, yani hızı azalır. Kinetik enerji (Ek = ½mv²) hıza bağlı olduğu için kinetik enerjisi azalır.

Basit harmonik harekette ivme vektörü ile uzanım vektörü arasındaki ilişki a = -kare x şeklindedir.

Hızın maksimum hızın yarısına eşit olduğu konum, denge noktasına R√3/2 uzaklıktaki konumdur.

Yaylı sarkaç periyot formülü T = 2π√(m/k)'dir. Yay aynı kaldığı için (k sabit), periyot (T), kütlenin (m) karekökü ile doğru orantılıdır: T ∝ √m.

Yaylı sarkaç için frekans formülü: f = (1 / (2π)) * √(k/m). Verilen değerler formülde yerine yazılır: f = 2/π Hz, m = 4 kg.

Önce sistemin açısal hızı (ω) bulunur. Formül: ω = √(k/m). ω = √(200 / 2) = √100 = 10 rad/s.

Basit harmonik hareket çalışırken ana odak fiziksel ilişki ve birim kontrolü kurmaktır; önce kavramı, sonra tipik soru dilini ayır.

Basit harmonik hareket sorularında en hızlı kontrol, verilen bilginin hangi kavramı ölçtüğünü bulup çeldirici ayrımı yapmaktır.

Örnek Sorular

Doğru cevap ve açıklamalı çözüm efor uygulamasında — reklamsız ve ücretsiz.

1. Kütlesi 4 kg olan bir cisim, bir yayın ucuna asıldığında 2/π Hz frekansla salınım yapmaktadır. Buna göre, yayın esneklik sabiti (k) kaç N/m'dir?